 MoMo's Site

MoMo's Site http://14392.multiply.com/ <DIV><EMBED style="WIDTH: 600px; HEIGHT: 475px" name=flashticker align="middle'/" src=http://widget-5a.slide.com/widgets/slideticker.swf type=application/x-shockwave-flash flashvars="cy=mp&il=1&channel=576460752312487770&site=widget-5a.slide.com" wmode="transparent" salign="l" scale="noscale" quality="high"> <DIV style="WIDTH: 600px; TEXT-ALIGN: left"><A href="http://www.slide.com/pivot?cy=mp&ad=0&id=576460752312487770&map=1" target=_blank><IMG isMap src="http://widget-5a.slide.com/p1/576460752312487770/mp_t047_v000_a000_f00/images/xslide1.gif" border=0></A> <A href="http://www.slide.com/pivot?cy=mp&ad=0&id=576460752312487770&map=2" target=_blank><IMG isMap src="http://widget-5a.slide.com/p2/576460752312487770/mp_t047_v000_a000_f00/images/xslide2.gif" border=0></A></DIV></DIV> Sun, 16 Dec 2007 09:09:03 -0000 Sun, 25 Nov 2007 10:21:02 -0000  MoMo's Site http://images.14392.multiply.com/logo http://14392.multiply.com 100 100 การ์ตูนฟังก์ชัน http://14392.multiply.com/journal/item/17 Sun, 25 Nov 2007 10:21:02 -0000 สรุปฟังก์ชัน http://14392.multiply.com/journal/item/16 Mon, 29 Oct 2007 05:57:57 -0000 ความน่าจะเป็น http://14392.multiply.com/journal/item/15 Mon, 24 Sep 2007 11:56:51 -0000 mapping สถิติ เย้ เสร็จแล้วจ้า http://14392.multiply.com/journal/item/14 Fri, 31 Aug 2007 12:04:03 -0000 ทวินาม http://14392.multiply.com/journal/item/13 Thu, 16 Aug 2007 12:12:29 -0000 งาน5 สถิติ http://14392.multiply.com/journal/item/12 Sun, 5 Aug 2007 09:36:32 -0000 เฉลยกฏการนับ ปรนัย 1.   เข้าที่ 1 มีได้ 5 วิธี เข้าที่2 ได้ 4 วิธี เข้าที่ 3 ได้ 3 วิธี เข้าที่ 4 ได้ 2 วิธี เข้าที่ 5 ได้ 1 วิธี จำนวนทั้งหมด = 5x4x3x2x1 = 120วิธี ตอบ ข้อ ข   2.  หอประชุมนี้มีที่นั่งทั้งหมด = 20x52x30 = 31200 ตอบ ข้อ ง   3.  จะมีทั้งหมด= 1x1x1x10x10x10x10 ตอบ ข้อ ก   4.  แต่ละข้อตอบได้ 2 วิธี (จริงหรือเท็จ) ดังนั้น ข้อสอบ 10 ข้อ เลือกตอบได้ 2ยกกำลัง10 = 1024 ตอบ ข้อ ค   5.  คำว่า VITAMEN ประกอบด้วยตัวอักษร 7 ตัว ต่างๆกัน จะสร้างคำใหม่ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว จะสร้างได้ = 7x6x5x4 = 840 ตอบ ข้อ ข   http://14392.multiply.com/journal/item/11 Sun, 22 Jul 2007 08:30:15 -0000 กฏการนับ ปรนัย 1.  ถ้า ก ข ค ง จ วิ่งแข่งระยะทาง 100 เมตร จงหาจำนวนวิธีที่แต่ละคนวิ่งเข้าเส้นชัยได้ที่ 1 2 3 4 5  โดยไม่มีใครวิ่งเสมอกัน ก.  110 ข.  120 ค.  125 ง.  130   2.  หอประชุมของโรงเรียนแห่งหนึ่งกำหนดหมายเลขที่นั่งโดยใช้ตัวเลขแสดงตอนที่นั่งตั้งแต่ 1 ถึง 20 อักษรแสดงแถวที่นั่งใช้ A ถึง Z และตัวอักษรซ้ำ AA ถึง ZZ และตัวเลขแสดงตำแหน่งที่นั่งตั้งแต่ 1 ถึง 30 จงหาจำนวนที่นั่งทั้งหมดในหอประชุม ก.  30000 ข.  30500 ค.  31000 ง.  31200   3.  หมายเลขโทรศัพท์ในกรุงเทพ ประกอบด้วยเลข 7 ตัว จงหาจำนวนหมายเลขโทรศัพท์ที่ขึ้นต้นตัวเลข 3 ตัวแรก 423 ก.  10x10x10x10 ข.  9x10x10x10 ค.  9x9x9x9 ง.  9x9x9x10   4.  ข้อสอบฉบับหนึ่งมี 10 ข้อ เป็นข้อสอบที่ให้ตอบว่า จริง หรือเท็จ ถ้านักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบนี้ทุกข้อ จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดที่เขาจะตอบข้อสอบฉบับนี้ ก.  1000 ข.  1020 ค.  1024 ง.  1030   5.  ถ้านำตัวอักษรจากคำ VITAMEN มาสร้างเป็นคำใหม่ซึ่งประกอบด้วย 4 ตัวอักษรต่างๆกัน จะสร้างได้กี่คำ ... http://14392.multiply.com/journal/item/10 Sun, 22 Jul 2007 08:22:30 -0000 เฉลยการสับเปลียน ปรนัย 1.  คำว่า GOVERMARK มีอักษร 8 ตัวอักษร ประกอบด้วยพยัญชนะ 5 ตัว และสระ 3 ตัว จะสร้างคำที่ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว โดยที่ตัวหน้าและตัวสุดท้ายเป็นพยัญชนะและตรงกลางเป็นสระ  = P5,2 x P3,2 = 5!/2! x 3! = 120 ตอบ ง   2.  จัดเป็นหมวดวิชาได้ 3! วิธี แต่ละวิชาสลับกันได้ 3!4!2! ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 1728 ตอบ ก   3.  จะจัดได้ (3-1)! x 2!2!2! = 16 ตอบ ข   4.  P5,3 = 5!/2! = 60 ตอบ ข   5.  ดึงเก้าอี้ออก 3 ตัว คงเหลือเก้าอี้ว่าง 3 ตัว ซึ่งวางเรียงกันได้ 1 วิธี และจัด ก ข ค พร้อมกับเก้าอี้ที่ดึงออกมาคนละตัว เข้านั่งแทรกระหว่างเก้าอี้ว่าง 3 ตัว จะแทรกได้ = P4,3 = 4! = 24 ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 24 ตอบ ค http://14392.multiply.com/journal/item/9 Wed, 18 Jul 2007 12:02:54 -0000 การเรียงสับเปลี่ยน ปรนัย 1.  จากตัวอักษรคำว่า GOVERMARK ถ้านำตัวอักษรเหล่านี้มาสร้างคำใหม่ ประกอบด้วยตัวอักษร 4 ตัว ไม่ซ้ำกัน โดยให้ตัวแรกและตัวสุดท้ายเป็นพยัญชนะ และตรงกลางเป็นสระโดยไม่คำนึงความหมายจะสร้างได้กี่คำ ก.  100 ข.  105 ค.  115 ง.  120   2.  จะจัดหนังสือคณิตศาสตร์ 3 เล่มต่างๆกัน วิทยาศาสตร์ 4 เล่มต่างๆกัน และเคมี 2 เล่มต่างๆก้น บนหิ้งหนังสือ โดยให้หนังสือหมวดเดียวกันอยู่ติดกันเสมอ จะจัดได้กี่วิธี ก.  1728 ข.  1750 ค.  1650 ง.  1628   3.  จะจัดสามีภรรยา 3 คู่ นั่งรอบโต๊ะกลมได้กี่วิธี ถ้าให้สามีภรรยาแต่ละคู่นั่งติดกันเสมอ ก.  15 ข.  16 ค.  17 ง.  18   4.  ก,ข,ค,ง และจ วิ่งแข่งระยะทาง 100 เมตร จงหาวิธีที่แต่ละคนวิ่งเข้าเส้นชัยในตำแหน่งที่ 1,2และ 3 โดยไม่มีใครวิ่งเสมอกัน ก.  58 ข.  60 ค.  65 ง.  70   5.  มีเก้าอี้วางอยู่ 6 ตัว วางเรียงเป็นแถวตรง จะจัด ก,ข,ค เข้านั่งเก้าอี้ดังกล่าว จะจัดได้กี่วิธี ถ้าให้ ก,ข และ ค นั่งไม่ติดกัน ก.  22 ข.  23 ค.  24 ง.  25 http://14392.multiply.com/journal/item/8 Wed, 18 Jul 2007 11:49:59 -0000 เฉลยการจัดหมู่ ปรนัย 1.   ถ้าฝาแฝดทั้ง2คนได้รับเลือกเป็นกรรมการ จะเลือกได้ = 2c2 x 28c2 =378 หรือถ้าฝาแฝดทั้ง 2 คน ไม่ได้รับเลือกเป็นกรรมการจะเลือกได้ 2c0 x 28c4 =20475 ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 378 + 20475 = 20853 ตอบ ข้อ ก   2.   ทั้งหมดมี 10 พรรค ที่ส่งผู้สมัคร ดังนั้นเลือกมา 1 พรรค จะเลือกได้ 10c1 วิธี ตอบ ข้อ ง   3.  เลือกคน 6 คน จาก 8 คน โดยให้มีนิดและหน่อยรวมอยู่ด้วยจะเลือกได้ 2c2 x 6c4 =15 และจัดคน 6 คนนั่งเป็นวงกลมได้ = 5! = 120 ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 15x120 = 1800 ตอบ ข้อ ค   4.  ถ้าให้หน่อยและนิดพักห้อง 3 คน จะจัดได้ = 4!/1!2!1! = 12 หรือ ถ้าจัดให้นิดและหน่อยพักห้อง 2 คน จะจัดได้ = 4!/3!1! ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 12+4=16 ตอบ ข้อ ค   5.  ให้เป็นรูป n เหลี่ยม ดังนั้น มีเส้นทแยงมุม = nc2 - n เส้น ดังนั้น nc2 - n = 20 n!/(n-2)!2! - n = 20 n(n-1) - 2n  =  40 (n+5)(n-8) =  0 n = 8 เป็นรูป 8 เหลี่ยม ตอบ ข้อ 2 http://14392.multiply.com/journal/item/7 Wed, 18 Jul 2007 11:30:45 -0000 เพลง http://14392.multiply.com/music/item/16 Wed, 18 Jul 2007 11:03:30 -0000 การจัดหมู่ ปรนัย 1)  นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน ในจำนวนนี้มีพี่น้องฝาแฝด 1 คู่ ต้องการเลื่อกกรรมการห้อง 4 ตำแหน่งต่างๆกัน ตำแหน่งละหนึ่งคน โดยที่ฝาแฝดผู้พี่บอกว่าถ้าเขาได้รับเป็นกรรมการห้อง ฝาแฝดผู้น้องต้องได้รับเป็นกรรมการด้วย และถ้าเขาไม่ได้รับเป็นกรรมการ ฝาแฝดผู้น้องเขาก็ต้องไม่ได้รับเป็นกรรมการห้องด้วย เมื่อเป็นเช่นนี้จะมีวิธีเลือกกรรมการห้องได้กี่วิธี ก.  20853 ข.  20835 ค.  28053 ง.  28035   2)  ในการเลือกตั้งผู้แทนราษฎร ในปี พ.ศ. 2539 ของเขตหนึ่งในกทม ซึ่งมีผู้แทนได้ 3 คน ปรากฏว่ามีผู้สมัครทั้งหมด 30 คน ซึ่งแต่ละพรรคส่งผู้สมัครครบทั้ง 3 คน จะมีวิธีเลือกผู้แทนในเขตนี้ได้กี่วิธีที่จะได้ผู้แทนจากพรรคเดียวกัน ก.  30c1 ข.  30c3 ค.  10c3 ง.   10c1   3)  คนกลุ่มหนึ่งมี 8 คน ในจำนวนนี้มีนิดและหน่อยรวมอยู่ด้วย ต้องการเลือกคนมา 6 คน จัดคนกลุ่มนี้มานั่งเป็นวงกลม โดยให้มีนิดและหน่อยรวมอยู่ด้วย จะจัดได้กี่วิธี ก.  3360 ข.  2360 ค.  1800 ง.  1200   4)  จะจัดคน 6 คน เข้าบ้านพักซึ่งมี 3 ห้องๆแรกพักได้ 3 คน ห้องที่... http://14392.multiply.com/journal/item/5 Sun, 15 Jul 2007 12:47:44 -0000 เฉลยความน่าจะเป็น ปรนัย 1)  n(S)= 10c3 = 120 วิธี n(E) = 7c2 x 3c1 = 63 วิธี ดังนั้น P(E) = 63/120 ตอบ  ข้อ ข   2)  n(S) = 7!/3!4! = 35 วิธี n(E) = 3c3 x 4c4 = 1 วิธี P(E) = 1/35 ตอบข้อ ค   3)  มีอยู่ 2 คนที่จับสลากได้ของตัวเอง จะจับได้ = 25c2 P( ที่มี 2 คน จับสลากได้ของขวัญตัวเอง) = 25c2 x 1/25 x 1/24 = 1/2 ตอบ ข้อ 1   4)  n(S) = 8c4 x 4c4 =70 n(E)= 2c1 x 2c1 x 2c1 x 2c1 = 16 P(E) = 16/70=8/35 ตอบ ข้อ ง   5)  มียางลบ 12 แท่ง สุ่มหยิบ 3 แท่ง จะสุ่มได้  12c3 = 220 สุ่มหยิบ 3 แท่ง ได้สีต่างกัน 5c1 x 4c1 x 3c1 =60 ดังนั้น ความน่าจะเป็น 60/220 = 3/11 ตอบ ข้อ 3 http://14392.multiply.com/journal/item/4 Sun, 15 Jul 2007 12:25:49 -0000 ความน่าจะเป็น ปรนัย 1)  ในการตอบปัญหารายการหนึ่งมีผ้ตอบถูก 10 คน เป็นชาย 7 คน และหญิง 3 คน แต่ทางรายการมีรางวัลให้เพียง 3 รางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่ผ้ตอบถูกจะได้รับรางวัลเป็นชาย 3 คน และหญิง 1 คน ก.  61/120 ข.  63/120 ค.  65/120 ง.  67/120   2)  มีชาย 4 คน และหญิง 3 คน ได้มาพักที่บ้านหลังหนึ่งซึ่งมี 2 ห้องๆ หนึ่งพักได้ 3 คน อีกห้องพักหนึ่งพักได้ 4 คน โดยไม่ได้แจ้งเพศให้ทราบล่วงหน้า จงหาความน่าจะเป็นที่เจ้าของบ้านจะจัดให้หญิง 3 คน พักห้องเดียวกัน ก.  1/15 ข.  2/15 ค.  1/35 ง.  2/35   3)  ในการจัดงานปีใหม่ที่บ้านหน่อย ปรากฏว่ามีเพี่อนๆมาร่วมงานจำนวน 25 คน ซึ่งแต่ละคนต่างถือของขวัญ มาคนละ 1 ชิ้น เพื่อจับสลากแลกเปลี่ยนของขวัญกัน จงหาความน่าจะเป็นที่มีเพื่อนของหน่อย 2 คน เท่านั้น ที่จับสลากได้ของขวัญของตัวเอง ก.  1/2 ข.  1/4 ค.  1/8 ง.  1/16   4)  สุ่มหยิบท๊อฟฟี่จากขวดโหลใบหนึ่งซึ่งมีท๊อฟฟี่อยู่ 4 ชนิดๆๆละ 2 เม็ด ให้แก่เด็ก 2 คนๆละ 4 เม็ดจงหาความน่าจะเป็นที่เด็กแต่ละคนได้ทอฟฟี่ครบ 4 เม็ด ทั้ง 4 ชนิด ก.  1/7 ข.&... http://14392.multiply.com/journal/item/3 Sun, 15 Jul 2007 12:11:03 -0000 โจทย์คณิตศาสตร์5ข้อ ข้อ1   ในการวิ่งแข่งขัน 100 เมตร ของคน 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่แต่ละคนวิ่งเข้าเส้นชัยที่ 1,2และ3(ไม่มีใครวิ่งเสมอกัน) >>>>>>> ที่ 1 มีได้ 5 วิธี     ที่2 มีได้ 4 วิธี  ที่3 มีได้ 3วิธี  ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด = 5x4x3=60 วิธี   ข้อ 2   จังหวัดหนึ่งมีผู้แทนได้ 2 คน มีพรรคการเมืองส่งคนสมัครผู้แทนในจังหวัดนั้ 7 พรรคการเมือง โดยส่งครบทั้ง 2 คน เพียง 2 พรรคการเมืองเท่านั้น จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกผู้แทนในจังหวัดนี้ให้ได้ต่างพรรคกัน >>>>>มีผู้สมัครทั้งหมด4+5=9 คน     ปกติจะเลือกได้ 9c2  จะได้36 วิธี  แต่ถ้าจะเลือกให้ได้พรรคเดียวกัน จะเลือกได้ 2 วิธี    ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเลือกให้ได้ผู้แทนต่างพรรคกัน = 36-2 =34 วิธี   ข้อ3    จัดคน8คนซึ่งมี สมศักดิ์ สมชาย และสมหญิงรวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี8ที่นั่งความน่าจะเป็นที่สมชายได้นั่งติดกับสมหญิงและสมศักดิ์ไม่นั่งติดกับสมชายเท่ากับเท่าใด >>>>>>>> วิธีคิด n(E)=1x2x5... http://14392.multiply.com/journal/item/1 Sat, 30 Jun 2007 11:14:22 -0000